已知函数f(x)＝(sinx＋cosx)^2,x∈R（1）求f（x）的最小正周期.（2）若h（x）＝f（x）＋m的最小值为3,求m的值.

Question

已知函数f(x)＝(sinx＋cosx)^2,x∈R
（1）求f（x）的最小正周期.（2）若h（x）＝f（x）＋m的最小值为3,求m的值.

Answer 1

f(x)=(sinx＋cosx)^2
=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx
=1+sin2x
最小正周期T=2π/ω=2π/2=π
h（x）＝f（x）＋m≥3
f(x)=1+sin2x的最小值当sin2x=-1时,是0
所以m=3
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,