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已知3sinx-2cosx/sinx+cosx=4/3,求2/3sin*x-1/4cos*x的值
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已知3sinx-2cosx/sinx+cosx=4/3,求2/3sin*x-1/4cos*x的值
▼优质解答
答案和解析
3sinx-2cosx/(sinx+cosx)=4/3
3(3sinx-2cosx)=4(sinx+cosx)
5sinx=10cosx
sinx=2cosx
sin^2x=4cos^2x
sin^2x+cos^2x=1
cos^2x=1/5
sin^2x=4/5
2/3sin^2x-1/4cos^2x
=2/3*4/5-1/4*1/5
=29/60
3(3sinx-2cosx)=4(sinx+cosx)
5sinx=10cosx
sinx=2cosx
sin^2x=4cos^2x
sin^2x+cos^2x=1
cos^2x=1/5
sin^2x=4/5
2/3sin^2x-1/4cos^2x
=2/3*4/5-1/4*1/5
=29/60
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