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已知sinx+cosx=1/2求tg^2x+ctg^2x
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已知sinx+cosx=1/2 求tg^2x+ctg^2x
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答案和解析
sinx+cosx=1/2
两边平方得
1+2sinxcosx=1/4
2sinxcosx=-3/4
sinxcosx=-3/8
tg^2x+ctg^2x=(sinx/cosx)^2+(cosx/sinx)^2
=(sin^4x+cos^4x)/(sinxcosx)^2
=【(sin^2x+cos^2x)^2-2(sinxcosx)^2】/(sinxcosx)^2
=46/9
两边平方得
1+2sinxcosx=1/4
2sinxcosx=-3/4
sinxcosx=-3/8
tg^2x+ctg^2x=(sinx/cosx)^2+(cosx/sinx)^2
=(sin^4x+cos^4x)/(sinxcosx)^2
=【(sin^2x+cos^2x)^2-2(sinxcosx)^2】/(sinxcosx)^2
=46/9
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