若函数g(x)=asinxcosx(a>0)的最大值为1/2,这函数f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴方程为Ax=0Bx=-3π/4Cx=-π/4Dx=-5π/4

Question

若函数g(x)=asinxcosx(a>0)的最大值为1/2,这函数f(x)=sinx+acosx
的图像的一条对称轴方程为 A x=0 B x=-3π/4 C x=-π/4 D x=-5π/4

Answer 1

解由g(x)=asinxcosx=1/2a2sinxcosx=1/2asin2x≤1/2
即a=1
故函数f(x)=sinx+acosx=sinx+cosx=√2sin（x+π/4)
令x+π/4=kπ+π/2,k属于Z
则当k=-1时,x=-3π/4
故选B.