已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos2x-(1/2),x属于R求函数f（x）的最小值和最小正周期

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已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos2x-(1/2),x属于R
求函数f（x）的最小值和最小正周期

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答案和解析

f(x)=根号3sinxcosx-cos2x-(1/2)
=(根号3)/2*2sinxcosx-cos2x-(1/2)
=(根号3)/2*sin2x-cos2x-(1/2)
=(根号7)/2*【(2根号21)/7*sin2x-(4根号7)/7*cos2x】-(1/2)
=(根号7)/2*sin(2x-a)-(1/2)
最小周期就是π
最小值就是sin(2x-a)值为-1的时候,即为-(根号7)/2-1/2

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