已知函数f(x)=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2-2sinxcosx,当x属于[派/2,派],求函数f(x)的零点

Question

已知函数f(x)=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2-2sinxcosx, 当x属于[派/2,派],求函数f(x)的零点

Answer 1

你好： (1) f(x)=cos3x/2 cosx/2 -sin3x/2 sinx/2-2sinxcosx =cos（3x/2 +x/2）-sin2x =cos2x-sin2x =-√2sin（2x-π/4）. f(x)的最少正周期是 2π/2,即π.(2) 当x∈[π/2,π]时,2x-π/4∈[3π/4,7π/4],在[3...