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在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E.F分别在BC和CD上求证:∠CEF=∠CFE希望大家会的都教我下!
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在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E.F分别在BC和CD上求证:∠CEF=∠CFE
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答案和解析
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ABE是直角三角形 => AB的平方+BE的平方=AE的平方
ADF是直角三角形 => AD的平方+DF的平方=AF的平方
由于:AB=AD(正方形)、AE=AF(等边三角形)
所以:BE=DF
又:BC=CD(正方形)
所以:CE=CF
所以:∠CEF=∠CFE (等边对等角)
ABE是直角三角形 => AB的平方+BE的平方=AE的平方
ADF是直角三角形 => AD的平方+DF的平方=AF的平方
由于:AB=AD(正方形)、AE=AF(等边三角形)
所以:BE=DF
又:BC=CD(正方形)
所以:CE=CF
所以:∠CEF=∠CFE (等边对等角)
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