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已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PE垂直AC于点E.若三角形ABC的面积为14,问：PD+PE的值是否为定值?若是定值,是多少?若不是定值,请说明理由.
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已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PE垂直AC于点E.若三角形ABC的面积为14,问：PD+PE的值是否为定值?若是定值,是多少?若不是定值,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
是定值
连接AP
S△ABC=S△APB+S△APC
=1/2PD·AB+1/2PE·AC
∵AB=AC=8,S△ABC=14
∴14=1/2 ×8 ×（PD+PE)
∴PD+PE=7/2
连接AP
S△ABC=S△APB+S△APC
=1/2PD·AB+1/2PE·AC
∵AB=AC=8,S△ABC=14
∴14=1/2 ×8 ×（PD+PE)
∴PD+PE=7/2
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