1.如图,已知在梯形abcd中,ad平行于bc,若两底ad,bc的长分别为2、8,两条对角线bd=6,ac=8,求梯形的面积2.如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bc,ad+bc=10,de垂直bc与e,求de的长3.如图,在等腰梯形abcd中,ab平

Question

1.如图,已知在梯形abcd中,ad平行于bc,若两底ad,bc的长分别为2、8,两条对角线bd=6,ac=8,求梯形的面积
2.如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bc,ad+bc=10,de垂直bc与e,求de的长
3.如图,在等腰梯形abcd中,ab平行cd,ac、bd是对角线,将三角形abd沿ab向下翻折到三角形abe的位置,试判断四边形aebc的形状并证明.
这号才申请,分不多,

Answer 1

既然一楼把第一题的答案写了我就写2,3吧
1,过D做AC的平行线交BC延长线于E,可得平行四边形ACED
CE=2,DE=8,则△BDE是直角三角形,面积是24,梯形的面积也是24
2,梯形的面积为24
过A作AE//BD与CB的延长线于E
因为 AE//BD,AD//BC
所以 AEBD是平行四边形
所以 AE=BD=6,EB=AD=2
因为 BC=8
所以 EC=EB+BC=2+8=10
因为 AE=6,AC=8,EC=10
所以 AE^2+AC^2=EC^2
所以 角EAC=90度
因为 EB=AD,AD//BC
所以 三角形AEB与三角形ACD同底等高
所以 梯形ABCD的面积=三角形ABC+三角形AEB=三角形AEC的面积
因为 角EAC=90度,AE=6,AC=8
所以 三角形AEC的面积=1/2AE*AC=24
因为 梯形ABCD的面积=三角形AEC的面积
所以 梯形ABCD的面积=24
3,梯形ABCD面积＝36,方法有几种,
1.根据梯形面积公式S＝1/2(上底+下底)*高,
依题可得,梯形高=4,即S=(6+12)/2*4=36
2.梯形面积=上底*高+1/2(下底-上底)*高=6*4+(12-6)/2*4=36
3.梯形面积=下底*高-1/2(下底-上底)*高=12*4-(12-6)/2*4=36
(2)如PQ//AB,依题可知,三角形PQC应是一个等腰三角形,其中PC=PQ=5-X*1(X设为P点运动时间),则底边CQ=X*2
假设E为A点垂直于BC的交点,同时组成三角形ABE,根据相似三角形的等边等比
原理可得,AB:BE=PC:CQ/2,即5:3=(5-X):X*2/2
5X=3*(5-X)
X=15/8
(3)依题,三角形PQC构成直角三角形,根据三角形的等角等边原理,因C角＝B角,可得PC:QC=BE:AB,即(5-X):X*2=3:5
5*(5-X)=6X
X=25/11
综上所解,（1）梯形ABCD面积＝36,