如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,将矩形沿直线AE折叠,定点D恰好落在BC边上的点F处,求CE的长如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,将矩形沿直线AE折叠,定点D恰好落在BC边上的点F处,求DE的长.

Question

如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,将矩形沿直线AE折叠,定点D恰好落在BC边上的点F处,求CE的长
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,将矩形沿直线AE折叠,定点D恰好落在BC边上的点F处,求DE的长.

Answer 1

∵矩形沿直线AE折叠,定点D恰好落在BC边上的点F处
∴⊿AED≌⊿AFE,AF=AD
直角⊿ABF,BF²=AF²-AB²=100-64=36 ∴BF=6
∴CF=BC-CF=10-6=4
∵EF⊥AF
∴∠EFC=∠FAB,∠ECF=∠ABF∴⊿ABF∽⊿FCE
∴CE/CF=BF/AB=6/8 ∴CE=3