如图所示,光滑小物体A在水平推力F作用下静止在光滑斜面上,A重为G,斜面倾角为θ,则斜面对A的弹力大小为（）A.Gcosθ+FcosθB.F/sinθC.Gcosθ-FcosθD.√(G^2+F^2)

Question

如图所示,光滑小物体A在水平推力F作用下静止在光滑斜面上,A重为G,斜面倾角为θ,则斜面对A的弹力大小为（）
A.Gcosθ+Fcosθ
B.F/sinθ
C.Gcosθ-Fcosθ
D.√(G^2+F^2)

Answer 1

ABD三个都对.

首先受力分析：小物体A受的力有三个,水平推力F,方向向右；重力G,竖直向下；弹力N,垂直斜面向上.因为小物体光滑所以没有摩擦力.

这三个力平衡,构成一个直角三角形,斜边是弹力N,且和重力的夹角是θ.

首先,cosθ=G/N,sinθ=F/N,

从而有 N=G/cosθ=F/sinθ.

第二,三力构成直角三角形,斜边N=√(G^2+F^2) 

第三,弹力N还等于重力G和水平推力F在垂直斜面上的分量,就是N=cosG+cosF

回答一下ykbyy的问题,没有水平力F的时候弹力N=Gcosθ,加了水平力F,弹力上会再增加一个分量Fcosθ,那就成了选项A.

D项√(G^2+F^2)>G>Gcosθ,增加了水平力后,弹力N也确实增加了.