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(1+根号2)分之1+(根号2+根号3)分之1+(根号3+根号4)分之1.+(根号99+根号100)分之1

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(1+根号2)分之1+(根号2+根号3)分之1+(根号3+根号4)分之1.+(根号99+根号100)分之1
▼优质解答
答案和解析
(根号1+根号2)分之1 上下同乘以(根号2-根号1)得到:分子:根号2-根号1,分母:1
(根号2+根号3)分之1 上下同乘以(根号3-根号2)得到:分子:根号3-根号2,分母:1
……
(根号99+根号100)分之1 上下同乘以(根号100-根号99)得到:分子:根号100-根号99,分母:1
全部加起来:根号2-根号1+根号3-根号2+根号4-根号3……+根号100-根号99=根号100-根号1=10-1=9