(1+根号2)分之1+(根号2+根号3)分之1+(根号3+根号4)分之1.+(根号99+根号100)分之1

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（根号1+根号2）分之1 上下同乘以（根号2－根号1）得到：分子：根号2－根号1,分母：1
（根号2+根号3）分之1 上下同乘以（根号3－根号2）得到：分子：根号3－根号2,分母：1
……
（根号99+根号100）分之1 上下同乘以（根号100－根号99）得到：分子：根号100－根号99,分母：1
全部加起来：根号2－根号1＋根号3－根号2＋根号4－根号3……＋根号100－根号99＝根号100－根号1＝10－1＝9

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