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如图,已知ABCD是正方形,E为B延长线上一点,F为CD上一点且CE=CF.试说明BF与DE的位置关系.
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如图,已知ABCD是正方形,E为B延长线上一点,F为CD上一点且CE=CF.试说明BF与DE的位置关系.
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答案和解析
∵BC=CD、FC=CE
∴RT△BFC≌RT△DEC
∴BF=DE,∠FBC=∠EDC
∵∠FBC+∠FBD+∠BDC=90
∵∠EDC+∠FBD+∠BDC=90
∴BF⊥DE
即BF与DE位置关系为垂直且相等
∴RT△BFC≌RT△DEC
∴BF=DE,∠FBC=∠EDC
∵∠FBC+∠FBD+∠BDC=90
∵∠EDC+∠FBD+∠BDC=90
∴BF⊥DE
即BF与DE位置关系为垂直且相等
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