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已知关于x的一元二次方程x平方加(2m减1)x加m平方等于0有两个实数根x1,x2(1)求实数的取值范围(2)当x1平方减x2平分等于0时求m的值
题目详情
已知关于x的一元二次方程x平方加(2m减1)x加m平方等于0有两个实数根x1,x2
(1)求实数的取值范围
(2)当x1平方减x2平分等于0时求m的值
(1)求实数的取值范围
(2)当x1平方减x2平分等于0时求m的值
▼优质解答
答案和解析
由于方程有两个实根
故差别式大于或等于0
即 (2m-1)^2-4m^2≥0
得 -4m+1≥0
解得 m≤1/4
解2 由x1^2-x2^2=0 得 x1=x2 或x=-x2
当 x1=x2时,判别式等于0,解得m=1/4
当 x1=-x2时 有x1+x2=0 根据韦达定理,有-(2m-1)=0
角昨 m=1/2
故综合以上得,m的值为 m=1/2或m=1/4
故差别式大于或等于0
即 (2m-1)^2-4m^2≥0
得 -4m+1≥0
解得 m≤1/4
解2 由x1^2-x2^2=0 得 x1=x2 或x=-x2
当 x1=x2时,判别式等于0,解得m=1/4
当 x1=-x2时 有x1+x2=0 根据韦达定理,有-(2m-1)=0
角昨 m=1/2
故综合以上得,m的值为 m=1/2或m=1/4
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