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如图,将半径为4cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,折痕为AB,则图中阴影部分的面积为
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如图,将半径为4cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,折痕为AB,则图中阴影部分的面积为
![](https://www.zaojiaoba.cn/2015-10/27/1445936693.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
由题意,点O到AB的距离d=4/2=2(cm),AB=2√(AO²-d²)=2√(4²-2²)=4√3(cm)
则∠OAB=30°,∠AOB=120°
S(阴影)=S(扇形AOB)-S(ΔABO)=π4²×120°÷360°-4√3×2÷2=16π/3-4√3(cm²)
则∠OAB=30°,∠AOB=120°
S(阴影)=S(扇形AOB)-S(ΔABO)=π4²×120°÷360°-4√3×2÷2=16π/3-4√3(cm²)
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