如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.当点Q从A向B运动的过程中,Sdoe是否发生变化?若发生变话,说明理由；若不发生变化,请

Question

如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.
当点Q从A向B运动的过程中,Sdoe是否发生变化?若发生变话,说明理由；若不发生变化,请求面积
Sdeo即为阴影部分面积！
在20min内答出者，再加50分！

Answer 1

当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化 
连结0D、OE．
∵DE‖CB,∴S△QDE＝S△ODE（同底等高）
∴S阴影=S扇形ODE
设圆的半径为r,由切割线定理,CD²＝CA•CB＝CA•(CA＋AB)
即(√3r)²＝1×(1＋2r),解得r＝1
又CD＝√3r,∴∠COD＝60°
∵DE‖CB,∴∠ODE＝60°
∴△ODE是等边三角形
∴S阴影＝π/6