设a,b为实数,求代数式a平方+ab+b平方-a-2b的最小值 快 要正确~

Question

设a,b为实数,求代数式a平方+ab+b平方-a-2b的最小值 快 要正确~

Answer 1

原式=a^2+(ab-a)+(b^2-2b+1)-1
=3/4 a^2+1/4 a^2+a(b-1)+(b-1)^2-1
=3/4 a^2+(1/2 a+b-1)^2-1≥-1
当3/4 a^2=0且1/2 a+b-1=0时,即a=0,b=1时,取最小值-1
汗……这下对了,,时间过去N久了,你一说我就想起来,之间那个解法当年老师还反复强调说那是绝大多数答错的人的解法