早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知实数a,b分别满足1/a^2+1/a-3=0和b^2+b-3=0,且ab≠1,试求代数式a^2b^2+1/a^2的值
题目详情
已知实数a,b分别满足1/a^2+1/a-3=0和b^2+b-3=0,且ab≠1,试求代数式a^2b^2+1/a^2的值
▼优质解答
答案和解析
ab≠1即b≠1/a,而(1/a)^2+(1/a)-3=0和b^2+b-3=0
这说明,1/a及b是方程x^2+x-3=0的两个不同的根.
由根与系数的关系,韦达定理:
得(1/a)+b=-1,(1/a)b=-3
那么代数式
(a^2b^2+1)/a^2=b^2+1/a^2=(b+1/a)^2-2(1/a)b=1-2×(-3)=7
这说明,1/a及b是方程x^2+x-3=0的两个不同的根.
由根与系数的关系,韦达定理:
得(1/a)+b=-1,(1/a)b=-3
那么代数式
(a^2b^2+1)/a^2=b^2+1/a^2=(b+1/a)^2-2(1/a)b=1-2×(-3)=7
看了 已知实数a,b分别满足1/a...的网友还看了以下:
语文B+数学A英语A+化学A物理A思想品德B+历史A地理A生物B+总分A可以上百高吗 2020-04-09 …
若已定义inta[][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11},则表达式sizeo 2020-05-13 …
A数比B数多5%,B数与A数的比是? 2020-05-15 …
A数与B数的比是4:5,B数比A数多好多 2020-05-15 …
已知方程组ax+y=b cx+y=d的解是x=1、y=-2,已知a、b、c、d都是常数,且a不等于 2020-05-16 …
做几道思考题,(1)已知a/b/c均为整数,且|a+b|+|b+c|=1,那么|a-c|=(2)已 2020-06-03 …
a数比b数大75%,问b数比a数小多少?A;20%B:25%C:50%D:3/7详细点解答,谢谢 2020-06-12 …
A数与B数的比是4:5,B数比A数多多少 2020-06-12 …
AB两个数的比是二比三,A数占AB两数之和的百分之几,B数比A数多百分之几? 2020-06-12 …
关于EXCEL2007 如图 我需要自动显示数量A和数量B 下面解释一下数量A和数量B 2020-06-27 …