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已知a,b,c为正实数,求(ab+3bc)/a2+b2+c2最大值
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已知a,b,c为正实数,求(ab+3bc)/a2+b2+c2最大值
▼优质解答
答案和解析
a^2+b^2+c^2
=a^2+1/10b^2+9/10b^2+c^2
≥2/√10ab+6/√10bc
(ab+3bc)/a^2+b^2+c^2
≤(ab+3bc)/(2/√10ab+6/√10bc)
=1/(2/√10)
=√10/2
(ab+3bc)/a2+b2+c2最大值√10/2
=a^2+1/10b^2+9/10b^2+c^2
≥2/√10ab+6/√10bc
(ab+3bc)/a^2+b^2+c^2
≤(ab+3bc)/(2/√10ab+6/√10bc)
=1/(2/√10)
=√10/2
(ab+3bc)/a2+b2+c2最大值√10/2
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