把一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个棱长为1的小正方体,其中只有两面涂成红色的小正方体恰好是20块,那么大长方体的体积至少是（ ）,至多是（ ）.

Question

把一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个棱长为1的小正方体,
其中只有两面涂成红色的小正方体恰好是20块,那么大长方体的体积至少是（ ）,至多是（ ）.

Answer 1

长方体共12条棱
每个长宽高上的两面红色小正方体的数量之和：20÷4=5个
因此,只有两种组合：
1+1+3=5
1+2+2=5
长宽高的长度分别为：(1+2)、(1+2)、(3+2),或(1+2)、(2+2)、(2+2)
(1+2)*(1+2)*(3+2)=45
(1+2)*(2+2)*(2+2)=48
因此,大长方体的体积至少是（45）,至多是（48）