已知a＝1/2＋根号3,b＝1/2－根号3,求a∧2＋3ab＋b∧2－2a－2b的值

Question

已知a＝1/2＋根号3,b＝1/2－根号3,求a∧2＋3ab＋b∧2－2a－2b的值

Answer 1

a^2+3ab+b^2--2a--2b=a^2+2ab+b^2+ab--2a--2b
=(a+b)^2--2(a+b)+ab
因为 a=1/2+根号3,b=1/2--根号3,
所以 a+b=1,ab=(1/2)^2--(根号3)^2=--11/4,
所以 原式的值=1--2--11/4
=--15/4.