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已知A,B均为锐角且tanB=（cosA-sinA）/（cosA＋sinA）,则tan（A+B）=?
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已知A,B均为锐角且tanB=（cosA-sinA）/（cosA＋sinA）,则tan（A+B）=?
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答案和解析
tan（A+B）=tanA+tanB/(1-tanAtanB)
=tanA+（cosA-sinA）/（cosA＋sinA）/(1-tanA（cosA-sinA）/（cosA＋sinA）)
=tanA(cosA＋sinA) + (cosA - sinA) / (cosA＋sinA) - tanA（cosA-sinA）
= (sinA + sinAtanA + cosA - sinA)/(cosA+sinA-sinA+sinAtanA)
=(sinAtanA+cosA)/(cosA+sinAtanA)
=1
=tanA+（cosA-sinA）/（cosA＋sinA）/(1-tanA（cosA-sinA）/（cosA＋sinA）)
=tanA(cosA＋sinA) + (cosA - sinA) / (cosA＋sinA) - tanA（cosA-sinA）
= (sinA + sinAtanA + cosA - sinA)/(cosA+sinA-sinA+sinAtanA)
=(sinAtanA+cosA)/(cosA+sinAtanA)
=1
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