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已知a与b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b,则a与b的夹角是
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已知a与b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b,则a与b的夹角是
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答案和解析
∵（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b
∴a^2-2ab=0
b^2-2ab=0
2ab=a^2=b^2
|a|=|b|
cosθ=ab/|a||b|=(1/2 a^2)/a^2=1/2
∴θ=60
答：夹角为60
∴a^2-2ab=0
b^2-2ab=0
2ab=a^2=b^2
|a|=|b|
cosθ=ab/|a||b|=(1/2 a^2)/a^2=1/2
∴θ=60
答：夹角为60
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