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找规律：5的平方-3的平方=8*2,9的平方-7的平方=8*4,15的平方-3的平方=8*12.请再写出两个这样的式子顺便再用文字反映上述算式的规律和证明这个规律的正确性.
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找规律：5的平方-3的平方=8*2,9的平方-7的平方=8*4,15的平方-3的平方=8*12.请再写出两个这样的式子
顺便再用文字反映上述算式的规律和证明这个规律的正确性.
顺便再用文字反映上述算式的规律和证明这个规律的正确性.
▼优质解答
答案和解析
3^2-1^2 =8=8*1
5^2-3^2=16=8*2
7^2-5^2=24=8*3
9^2-7^2=32=8*4
.
n^2-(n-2)^2
=4n-4
=4(n-1)
=8*(n-1)/2 (n为奇数）
5^2-3^2=16=8*2
7^2-5^2=24=8*3
9^2-7^2=32=8*4
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n^2-(n-2)^2
=4n-4
=4(n-1)
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