如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F.（1）试说明四边形AECF是平行四边形（2）当EF与AC满足时,四边形AECF是菱形（不需说明理由）（3）当EF与AC满足时,四边

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如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F.
（1）试说明四边形AECF是平行四边形
（2）当EF与AC满足______时,四边形AECF是菱形（不需说明理由）
（3）当EF与AC满足______时,四边形AECF是矩形（不需说明理由）

▼优质解答

答案和解析

（1）证：O为AC中点 AD平行CB
AO=AC
角 AOE= 角FOC
角 OAE= 角OCF
三角形AOE全等于三角形FOC
所以AE=FC AE//FC
两对边平行且相等四边形AECF为平行四边形
(2) 垂直
(3) 相等

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