早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知sinα-cosα=根号2,α∈(0,π),则tanα=
题目详情
已知sinα-cosα=根号2,α∈(0,π),则tanα=
▼优质解答
答案和解析
已知sinα-cosα=√2
两边平方得(sinα-cosα)²=2
即sin²α-2sinαcosα+cos²α=2
又sin²α+cos²α=1
所以-2sinαcosα=1
即sin2α=-1
又α∈(0,π)
所以2α∈(0,2π)
故2α=3π/2
所以α=3π/4
则tanα=tan(3π/4)=-1
两边平方得(sinα-cosα)²=2
即sin²α-2sinαcosα+cos²α=2
又sin²α+cos²α=1
所以-2sinαcosα=1
即sin2α=-1
又α∈(0,π)
所以2α∈(0,2π)
故2α=3π/2
所以α=3π/4
则tanα=tan(3π/4)=-1
看了 已知sinα-cosα=根号...的网友还看了以下：
已知：2Zn(s)＋O2(g)===2ZnO(s)ΔH1＝－701.0kJ·mol－12Hg(l) 2020-04-07 …
由金红石(TiO2)制取单质Ti，涉及的步骤为：TiO2→TiCl4已知：①C(s)+O2(g)= 2020-04-07 …
关于matlab符号计算的问题：已知位移s对于时间t求导为速度v,速度v对于时间t求导为加速度a, 2020-05-16 …
在操作系统中,对信号量S的P原语操作定义中,使进程进入相应等待队列等待的条件是______。A.S> 2020-05-23 …
操作系统中,对信号量S的P原语操作定义中,使进程进入相应等待队列等待的条件是( )A.S>0B.S= 2020-05-24 …
操作系统中,对信号量S的P原语操作定义中,使进程进入相应等待队列等待的条件是______。A.S>0 2020-05-24 …
已知圆的半径为r面积为s,则()A.S=根号RB.正负根号S=2RC.人=根号S分之πD.R=正负 2020-06-11 …
已知两个等差数列{an}与{bn},它的前n项和分别为Sn、S”n,已知Sn/S'n=n+3/n+ 2020-07-09 …
已知P4（s，白磷）+5O2（g）=P4O10（s）；△H1=-2983.2KJ/mol，P（s， 2020-07-12 …
已知：C(s)＋O2(g)＝CO2(g)ΔH＝－393．5kJ/mol2CO(g)＋O2(g)＝2 2020-07-18 …