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如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线BD上任意一点,过点P作EF‖AD,分别交AB、CD于E、F,作GH∥AB,分别交AD、BC于G、H,求证：S四边形AEPG=S四边形PHCF
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如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线BD上任意一点,过点P作EF‖AD,分别交AB、CD于E、F,作GH∥AB,分别
交AD、BC于G、H,求证：S四边形AEPG=S四边形PHCF
交AD、BC于G、H,求证：S四边形AEPG=S四边形PHCF
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答案和解析
SΔABD=S ΔBDC
SΔPBE=SΔPBH
SΔPDG=SΔPDF
所以SΔABD-SΔPBE-SΔPDG=S ΔBDC-SΔPBH-SΔPDF
即S四边形AEPG=S四边形PHCF
SΔPBE=SΔPBH
SΔPDG=SΔPDF
所以SΔABD-SΔPBE-SΔPDG=S ΔBDC-SΔPBH-SΔPDF
即S四边形AEPG=S四边形PHCF
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