设A是数集,且满足条件a∈A,a≠1,则1/（1-a）∈A.(1)若2∈A,则A中必还有另外两个元素,求出另外两个元素若2∈A是a=2的意思吗?（3）证明集合A中至少有三个不同的元素.初升高入门学习.

Question

设A是数集,且满足条件a∈A,a≠1,则1/（1-a）∈A.(1)若2∈A,则A中必还有另外两个元素,求出另外两个元素
若2∈A是a=2的意思吗?
（3）证明集合A中至少有三个不同的元素.初升高入门学习.

Answer 1

一、
不完全是!
分两种情况：
①、1/（1-a）=2-------可得a=0.5
②：a=2------可得1/（1-a）=-1
0.5与-1即为所求!
二、证明的话：你得考虑集合中不能存在相同的元素就行!
先假设：1/（1-a）=a
可知该情况不存在!
证明：
假设x∈A
则有可能：x=a
或者x=1/（1-a）
之后可求另外两个元素
即证：