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已知a.b为有理数,m.n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn²=1,则2a+b=?
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已知a.b为有理数,m.n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn²=1,则2a+b=?
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答案和解析
m=2 n=3-√7
∴mn=6-2√7
n²=16-6√7
∵amn+bn²=1
∴6a-2√7a+16b-6√7b=1
(6a+16b)-(2a+6b)√7=1
∴6a+16b=1
2a+6b=0
∴a=3/2
b=-1/2
∴2a+b=5/2
∴mn=6-2√7
n²=16-6√7
∵amn+bn²=1
∴6a-2√7a+16b-6√7b=1
(6a+16b)-(2a+6b)√7=1
∴6a+16b=1
2a+6b=0
∴a=3/2
b=-1/2
∴2a+b=5/2
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