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在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证：四边形AFCE是矩形
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在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证：四边形AFCE是矩形
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答案和解析
AC=OC,∠EAO=∠OCF,∠AOE=∠COF
△OAE≌△OCF
OE=OF
△OAF≌△OCE
AF=CE
∠AEO+∠OEC=∠AFO+∠OFC
∠AFC=∠AEO=90°
CE⊥AD
CE//AF
AE//CF
四边形AFCE是矩形
△OAE≌△OCF
OE=OF
△OAF≌△OCE
AF=CE
∠AEO+∠OEC=∠AFO+∠OFC
∠AFC=∠AEO=90°
CE⊥AD
CE//AF
AE//CF
四边形AFCE是矩形
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