有一矩形纸片ABCD,将纸片沿EF折叠,使B与D重合,连结BE、DF .急求证：四边形BEDF是菱形若AB为6,BC为8,求EF

Question

有一矩形纸片ABCD,将纸片沿EF折叠,使B与D重合,连结BE、DF .急
求证：四边形BEDF是菱形
若AB为6,BC为8,求EF

Answer 1

先说第一问：由折叠可知：DE=BE,DF=BF.∠BFE=∠DFE.由ABCD为矩形可知,AD//BC,∴∠DEF=∠BFE,在结合前面的∠BFE=∠DFE等量代换可得∠DFE=∠DFE,∴DE=DF(等角对等边),∴由DE=BE,DF=BF,DE=DF,可得出BEDF四边相等,从而证出他为菱形
第二问；我说解法,让你懂：设BF=x,则,DF=BF=x（∵菱形）,CE=8-x,由勾股定理可在△DCE累构造方程：DF²=CF²+CD²→x²=6²+（8-x）²,解出x,即BF,你已知道BO=5（我把BD与EF的交点标为O）,再用勾股定理求出OF,∵◇对角线互相平分,∴EF=2OF=?自己解决可以吧?
楼下人还用相似,我才毕业,知道你们还没学,我用的是初二知识.