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数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=A1,bn=An-A(n-1)(n>=2),若an+sn=n1.设cn=an-1,求证:数列{cn}是等比数列2.求数列{bn}的通项公式
题目详情
数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=A1,bn=An-A(n-1)(n>=2),若an+sn=n
1.设cn=an-1,求证:数列{cn}是等比数列
2.求数列{bn}的通项公式
1.设cn=an-1,求证:数列{cn}是等比数列
2.求数列{bn}的通项公式
▼优质解答
答案和解析
(1)an+sn=n
a(n+1)+s(n+1)=n+1
所以2a(n+1)=an+1
既a(n+1)-1=(an-1)/2
既C(N+1)=CN/2
a1=0.5,c1=-0.5
(2)
a(n+1)-an=1-a(n+1)
所以b(n+1)=-(cn)
cn=-(0.5)^n
bn=(0.5)^n
a(n+1)+s(n+1)=n+1
所以2a(n+1)=an+1
既a(n+1)-1=(an-1)/2
既C(N+1)=CN/2
a1=0.5,c1=-0.5
(2)
a(n+1)-an=1-a(n+1)
所以b(n+1)=-(cn)
cn=-(0.5)^n
bn=(0.5)^n
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