如何证明1/n^2的极限是0?

Question

如何证明1/n^2的极限是0?

Answer 1

用极限的定义证明：
　　对任给的 ε>0,为使
　　　　|1/(n^2) - 0| = 1/n^2 < ε,
只需取 n > (1/ε)^(1/2),取 N= [(1/ε)^(1/2)]+1,则对任意 n>N,有
　　　　|1/(n^2) - 0| = 1/n^2 < 1/N^2 <= ε,
根据极限的定义,得证.