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已知:如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证:四边形AECF是平行四边
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证:四边形AECF是平行四边
▼优质解答
答案和解析
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC,AD=BC,AO=CO
∴∠DAO=∠BCO
∵∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF (ASA)
∴AE=CF
∴平行四边形AECF (对边平行且相等)
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC,AD=BC,AO=CO
∴∠DAO=∠BCO
∵∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF (ASA)
∴AE=CF
∴平行四边形AECF (对边平行且相等)
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