早教吧作业答案频道 -->数学-->
2.若a.b.c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc．请说明三角形ABC是等边三角形
题目详情
2.若a.b.c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc．请说明三角形ABC是等边三角形
▼优质解答
答案和解析
a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,令该等式两边乘以2,得2(a的平方+b的平方+c的平方)=2ab+2ac+2bc,即2(a的平方+b的平方+c的平方)-2ab+2ac+2bc=0,(a的平方+b的平方-2ab)+(b的平方+c的平方-2bc)+(a的平方+c的平方-2ac)=0,(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方=0,因此a-b=b-c=a-c=0,a=b=c,因此三角形ABC是等边三角形.
看了 2.若a.b.c为三角形AB...的网友还看了以下：
过平面α外两点且垂直于平面α的平面（）A．有且只有一个B．不是一个便是两个C．有且仅有两个D．一个 2020-05-13 …
已知p是真命题，q是假命题，则下列复合命题中的真命题是（）A．p且qB．￢p且￢qC．￢p且qD． 2020-05-17 …
读长江流域冬季某时段近地面等压面（单位：hpa）垂直剖面示意图，回答问题。小题1:受此天气系统影响 2020-06-17 …
下列哪项不是风媒花的特征（）A．大且鲜艳B．无香味和蜜腺C．花粉轻且多D．柱头有黏液 2020-07-06 …
齐次线性方程组λx1+x2+λ2x3＝0x1+λx2+x3＝0x1+x2+λx3＝0的系数矩阵记为 2020-07-09 …
当x＞0时，曲线y=xsin1x（）A．有且仅有水平渐近线B．有且仅有铅直渐近线C．既有水平渐近线 2020-07-30 …
设a与b是异面直线，下列命题正确的是（）A．有且仅有一条直线与a，b都垂直B．过直线a有且仅有一个 2020-08-02 …
若x＞0，y＞0，且x+y=s，xy=p，则下列命题中正确的是（）A．当且仅当x=y时s有最小值2p 2020-11-01 …
已知函数y=f（x）有反函数，则方程f（x）=a（a是常数）（）A．有且仅有一个实根B．至多一个实根 2020-11-06 …
下列语句的译文，完全正确的一项是A．穷且益坚，不坠青云之志：贫穷反而更加坚强，不放弃远大崇高的志向。 2020-11-08 …