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若函数f(x)=x^2+2alxl+4a^2-3的零点有且只有一个则实数a=
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若函数f(x)=x^2+2alxl+4a^2-3的零点有且只有一个则实数a=
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答案和解析
因为所给函数f(x)的导函数是：f′(x)=2x+2a|x|′=2x+2a(当x＞0时）；或f′(x)=2x(当x=0时）；或f′(x)=2x-2a（当x＜0时）.令f′(x)=0时,得：或者x＝0；或者a=-1或者a=1.但已知零点有且只有一个,即x=0是零点已成事实,所以只有实数a=0.
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