早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证：四边形EHFG是矩形.
题目详情
如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证：四边形EHFG是矩形.
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CB
∵AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
同理可得DE‖GF
∴四边形EHFG是平行四边形
∵AF⊥DE
∴∠EGF=90°
∴四边形EHFG是矩形.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CB
∵AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
同理可得DE‖GF
∴四边形EHFG是平行四边形
∵AF⊥DE
∴∠EGF=90°
∴四边形EHFG是矩形.
看了 如图,平行四边形ABCD中,...的网友还看了以下：
高一必修二数学平面几何问题··求四点共线···如图,一直四边形ABCD中,AB‖CD,四条边AB,B 2020-03-30 …
AB//CD,AE//FD,AE,FD分别交BC于点G,H,图中共有那几对相似三角形?麻烦一一指出 2020-04-27 …
已知如图,四边形EFGH的顶点E,F,G,H分别在正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,且A 2020-05-16 …
如图在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,AE=CF,G,H分别是DE,BF中点如 2020-05-16 …
在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,C 2020-05-16 …
如图,平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连结E,F,G,H,E,则四边形EFHG是?如 2020-05-16 …
H和K是群G的正规子群,且HK=G.证：G/(H∩K)是到(G/H)×(G/K)的同构.我的思路是 2020-07-09 …
求证E,F,G,M,N,H六点共面已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G,H,M,N 2020-07-09 …
已知如图四边形abcd中,E,F,G,H分别是AB丶BC丶CD丶DA的中点……已知如图四边形abc 2020-07-13 …
如图,设def分别为三角形abc三边的中点.若G是三角形ABC的重心求证G是三角形DEF的重心若H 2020-07-30 …