这个悖论哪里错了?4=3已知3和4,A+B=C,求证4=3证：（4A-3A)+(4B-3B)=4C-3C整理4A+4B-4C=3A+3B-3C提取公因式：4（A+B-C)=3(A+B-C)去掉公因式,则4=3

Question

这个悖论哪里错了?
4=3
已知3和4,A+B=C,求证4=3
证：（4A-3A)+(4B-3B)=4C-3C
整理4A+4B-4C=3A+3B-3C
提取公因式：4（A+B-C)=3(A+B-C)
去掉公因式,则 4=3

Answer 1

首先,你这不是悖论,而是推导错误.虽然在一些科普读物中,有的人把它叫悖论,但是那是错误的.这是明显的推导错误,也就是说在解题中发生了错误.
其次,如果是悖论,就不是那里错了的问题,而是那里都没有错误,就是正确的前提推出错误的结论;你应该问下面的推导那里错了.
第三,错误如下:
由4（A+B-C)=3(A+B-C)推导出4=3的前提是A+B-C≠0,而开始就假定A+B=C,即A+B-C=0,所以此步推导是错误的,简单的说就是一个数除以0是没有意义的.
最后,你可以,参见我的另外一些关于悖论问题的解答.也可以了解一下悖论的定义