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已知|向量a|=2|向量b|不等于0,且关于x的方程x ^ 2+|向量a|x+ab=0有实根,则a,b的夹角的取值范围是
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已知|向量a|=2|向量b|不等于0,且关于x的方程x ^ 2+|向量a|x+ab=0有实根,则a,b的夹角的取值范围是
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答案和解析
由题意可知：Δ=|a|^2-4ab≥0,|a|^2-4(|a|×|a|/2)cos〈ab〉≥0,
cos〈ab〉≤1/2 因此a,b夹角取值范围是[60°,180°]
cos〈ab〉≤1/2 因此a,b夹角取值范围是[60°,180°]
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