已知a,b∈r且a≠2,定义在区间（-b,b）内的函数f（x）=lg 1+ax/1+2x是奇函数求 实数b的取值范围讨论函数f（x）的单调性

Question

已知a,b∈r且a≠2,定义在区间（-b,b）内的函数f（x）=lg 1+ax/1+2x是奇函数
求 实数b的取值范围
讨论函数f（x）的单调性

Answer 1

好好的想一想放散的想
定义在区间（-b,b）内的函数f（x）=lg 1+ax/1+2x是奇函数
则可知有在区间（-b,b）
f（-x）=-f（x）
lg 1+ax/1+2x=-lg 1-ax/1-2x
即(1+ax)/（1+2x）=（1-2x）/(1-ax)
则a^2x=4x
则a=2,-2
又a≠2,所以a=-2
则f（x）=lg 1+ax/1+2x定义域为：
1-2x/1+2x>0
则x的取值范围为（-1/2,1/2)
所以可知有区间（-b,b）包含于（-1/2,1/2),
函数f（x）=lg 1+ax/1+2x才有意义
所以0