a与b互为相反数,且|a-b|=1/5,那么a-ab+b/a^2+ab+1=

Question

a与b互为相反数,且|a-b|=1/5,那么a-ab+b/a^2+ab+1=

Answer 1

因为a与b互为相反数,所以a+b=0.
又因为|a-b|=1/5,所以a=（1/5）/2=1/10,b=-1/10或a=-1/10,b=1/10
a-ab+b/a^2+ab+1=a+b/a^2+1
当a=1/10,b=-1/10时,原式=1/10+（-1/10）/（1/10） ^2+1
=1/10-9
=-89\10
当a=-1/10,b=1/10时,原式=-1/10+（1/10）/（-1/10） ^2+1
=-1/10+11=111\10
所以a-ab+b/a^2+ab+1=-89\10或111\10 .【分子在前,分母在后】