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已知P为抛物线y2=4x上一点,设P到准线的距离为d1,P到点A（1,4）的距离为d2,则d1+d2的最小值是
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已知P为抛物线y2=4x上一点,设P到准线的距离为d1,P到点A（1,4）的距离为d2,则d1+d2的最小值是
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答案和解析
抛物线y²=4x 焦点为F(1,0)
A点(1,4)在抛物线外
P到准线的距离=P到焦点的距离
所以d1+d2=|PF|+|PA|>=|AF| 三角形两边之和大于第三边
则最小值是|AF|=4
取得最小值是P为AF与抛物线交点
A点(1,4)在抛物线外
P到准线的距离=P到焦点的距离
所以d1+d2=|PF|+|PA|>=|AF| 三角形两边之和大于第三边
则最小值是|AF|=4
取得最小值是P为AF与抛物线交点
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