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一项工程,甲独做需12小时,乙独做需18小时,若甲先做1小时,然后由乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……俩人如此交替工作,问完成任务时共有多少小时?
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一项工程,甲独做需12小时,乙独做需18小时,若甲先做1小时,然后由乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……俩人如此交替工作,问完成任务时共有多少小时?
▼优质解答
答案和解析
甲每小时完成工程的1／12,
乙每小时完成工程的1／18,
将甲乙各1小时看成1个周期,可以完成工程的：1／12十1／18=5／36
由于（5／36）*7=35／36
各工作7个小时共14小时可完成35／36,
剩下：1-35／36=1／36,还要甲做：（1／36）／（1／12）=1／3（小时）=20（分钟）
所以,一共需要：2*7十1／3=14小时20分钟
乙每小时完成工程的1／18,
将甲乙各1小时看成1个周期,可以完成工程的：1／12十1／18=5／36
由于（5／36）*7=35／36
各工作7个小时共14小时可完成35／36,
剩下：1-35／36=1／36,还要甲做：（1／36）／（1／12）=1／3（小时）=20（分钟）
所以,一共需要：2*7十1／3=14小时20分钟
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