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一项工程,甲独做需12小时,乙独做需18小时,若甲先做1小时,然后由乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……俩人如此交替工作,问完成任务时共有多少小时?
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一项工程,甲独做需12小时,乙独做需18小时,若甲先做1小时,然后由乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……俩人如此交替工作,问完成任务时共有多少小时?
▼优质解答
答案和解析
甲每小时完成工程的1/12,
乙每小时完成工程的1/18,
将甲乙各1小时看成1个周期,可以完成工程的:1/12十1/18=5/36
由于(5/36)*7=35/36
各工作7个小时共14小时可完成35/36,
剩下:1-35/36=1/36,还要甲做:(1/36)/(1/12)=1/3(小时)=20(分钟)
所以,一共需要:2*7十1/3=14小时20分钟
乙每小时完成工程的1/18,
将甲乙各1小时看成1个周期,可以完成工程的:1/12十1/18=5/36
由于(5/36)*7=35/36
各工作7个小时共14小时可完成35/36,
剩下:1-35/36=1/36,还要甲做:(1/36)/(1/12)=1/3(小时)=20(分钟)
所以,一共需要:2*7十1/3=14小时20分钟
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