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点A、B、C在同一条直线上分别以AB、BC为边向外作等边三角形ABD、BCE,连接AE交BD与M,连接CD交BF与N,连接MN说明三角形BMN是等边三角形且MN//AC
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答案和解析
因为 AB=BD
BE=BC
角ABE=角DBC
所以 △ABE与△DBC全等
所以 角AEB=角DCB
结合 角MBE=角NBC
BE=BC
有 △MBE与△NBC全等
所以 BM=BN
又 角MBN为60度
所以 △MBN为等边三角形
显然也有MN//AC
BE=BC
角ABE=角DBC
所以 △ABE与△DBC全等
所以 角AEB=角DCB
结合 角MBE=角NBC
BE=BC
有 △MBE与△NBC全等
所以 BM=BN
又 角MBN为60度
所以 △MBN为等边三角形
显然也有MN//AC
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