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若a-a分之1=2 ,怎么算代数式a3-a3分之1的值一定要快
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若a-a分之1=2 ,怎么算代数式a3-a3分之1的值
一定要快
一定要快
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答案和解析
a^3 -1/a^3=(a -1/a)(a^2 +1 +1/a^2).
由a -1/a= 2,
得：(a -1/a)^2= a^2 -2 +1/a^2=4,
即：a^2 +1 +1/a^2= 7.
所以：(a -1/a)(a^2 +1 +1/a^2)= 2 *7= 14
故：a^3 -1/a^3= 14.
由a -1/a= 2,
得：(a -1/a)^2= a^2 -2 +1/a^2=4,
即：a^2 +1 +1/a^2= 7.
所以：(a -1/a)(a^2 +1 +1/a^2)= 2 *7= 14
故：a^3 -1/a^3= 14.
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