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如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF图画得不好 所以线都是直线
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如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF
图画得不好 所以线都是直线
图画得不好 所以线都是直线
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答案和解析
证明:AE=EF,则:∠EAF=∠EFA=∠BFD;
延长FD到M,使DM=DF,连接CM;又BD=CD;∠BDF=∠CDM.
则⊿BDF≌⊿CDM,CM=BF;且∠M=∠BFD.
故:∠EAF=∠M(等量代换),AC=CM.
所以,AC=BF.(等量代换)
延长FD到M,使DM=DF,连接CM;又BD=CD;∠BDF=∠CDM.
则⊿BDF≌⊿CDM,CM=BF;且∠M=∠BFD.
故:∠EAF=∠M(等量代换),AC=CM.
所以,AC=BF.(等量代换)
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