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a,b属于正实数,a+b=4,求根号a+根号2b的最大值
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a,b属于正实数,a+b=4,求根号a+根号2b的最大值
▼优质解答
答案和解析
设 a= 4sin²a,b=4cos²a （a∈ [0.90]）
√a+√2b
=2sina+2√2cosa
= 4sin(a+t)
当a+t= 90时,有最大值 4
供参考
y=asinx-bcosx
=√(a²+b²)[sinx*a/√(a²+b²)-cosx*b/√(a²+b²)]
令cosφ=a/√(a²+b²)
则sinφ=√(1-cos²φ)=b/√(a²+b²)
√a+√2b
=2sina+2√2cosa
= 4sin(a+t)
当a+t= 90时,有最大值 4
供参考
y=asinx-bcosx
=√(a²+b²)[sinx*a/√(a²+b²)-cosx*b/√(a²+b²)]
令cosφ=a/√(a²+b²)
则sinφ=√(1-cos²φ)=b/√(a²+b²)
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