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如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O,试证明点O平分BD
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如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O,试证明点O平分BD
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答案和解析
因为：ABCD是平行四边形ABCD
所以：bc平行于ad,AF=BC
所以：角OBE=角ODF
又：AF=CE
所以DF=BE
又因为角DOF=角BOE,(对角)
又角角边得：
三角形DOF全等于三角形BOE
所以：DO=BO
即：点O平分BD
所以：bc平行于ad,AF=BC
所以：角OBE=角ODF
又：AF=CE
所以DF=BE
又因为角DOF=角BOE,(对角)
又角角边得：
三角形DOF全等于三角形BOE
所以：DO=BO
即：点O平分BD
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