如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形?

Question

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形?

Answer 1

图中的全等三角形有：
△ABD≌△ACD,
△ABE≌△ACE,
△BDE≌△CDE．
理由：
∵D是BC的中点,
∴BD=DC,AB=AC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）；
∵AB=AC,点D为BC的中点,
∴AE为∠BAC的平分线,即∠BAE=∠CAE,
在△ABE和△ACE中,
∵AE=AE,∠BAE=∠CAE,AB=AC,
∴△ABE≌△ACE；
∵△ABE≌△ACE,
∴BE=CE,
在△BDE和△CDE中,
∵BE=CE,BD=DC,DE=DE,
∴△BDE≌△CDE．