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如果有理数a和b满足等式|a×b-2|+|1-b|=0,试求1/a×b+1/（a+1）（b+1）+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……+1/（a+2011）（b+2011）的值.求洗讲求细讲。
题目详情
如果有理数a和b满足等式|a×b-2|+|1-b|=0,试求1/a×b+1/（a+1）（b+1）+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……+1/（a+2011）（b+2011）的值.求洗讲
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▼优质解答
答案和解析
有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0
ab-2=0,1-b=0
解得a=2,b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)…+1/(a+2011)(b+2011)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2013*2012
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2012-1/2013)
=1-1/2013
=2012/2013
ab-2=0,1-b=0
解得a=2,b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)…+1/(a+2011)(b+2011)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2013*2012
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2012-1/2013)
=1-1/2013
=2012/2013
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